ఖగోళ శాస్తజ్ఞ్రులకు దిక్సూచి మొదటి ఆర్యభట్టు

ఆర్యభట్టు క్రీ.శ.476లో పాటలీ పుత్రానికి సమీపంలోని కుసుమపురంలో జన్మించాడు. ఈయనే మొదటి ఆర్యభట్టు అని చరిత్రకారులు చెబుతారు. ఈయననే భారతీయ ఖగోళ శాస్త్రానికి ఆద్యునిగా, గణిత శాస్తజ్ఞ్రునిగా పేర్కొంటారు. ‘ఆర్యభటీయం’, ‘ఆర్యభట సిద్ధాంతం’ ఈయన ప్రధాన రచనలు. భారతదేశంలోనే గాక, ఇతర దేశాలలో కూడా ఎందరో ఖగోళ శాస్తజ్ఞ్రుల అధ్యయనాలపై ఆర్యభట్టు ప్రభావం ఎంతగానో ఉంది. అరబ్బు దేశస్థులైన అల్- ఖ్వరిజ్మి, 10వ శతాబ్దానికి చెందిన అల్-బిరూనీలు తమ గణితశాస్త్ర రచనలలో ఆర్యభట్టు గురించి ప్రముఖంగా ప్రస్తావించారు.
ఆర్యభట సిద్ధంతం గ్రంథం నేడు లభ్యం కావడం లేదు. ఇది వాయువ్య భారతంలోనూ, ఇరాన్‌లో చెందిన సానానియన్ వంశస్తుల పాలనా కాలంలోనూ (224-651) ప్రాచుర్యంలో ఉండేదని చారిత్రిక ఆధారాల మేరకు తెలుస్తోంది. ఇరాన్‌లో వృద్ధి చెందిన ఇస్లామిక్ ఖగోళ శాస్త్రంపై ఆర్యభట సిద్ధాంతం ప్రభావం కనిపిస్తుంది. క్రీ.శ.5వ శతాబ్దం నాటి వరాహిమిహిరుని రచనలలోను, బ్రహ్మగుప్తుని రచనలలోను, క్రీ.శ.6వ శతాబ్దం నాటి మొదటి భాస్కరాచార్యుని రచనలలోను ‘ఆర్యభట సిద్ధాంతం’లోని విషయాలు చర్చకు వచ్చాయి. గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలలో ఆర్యభట్టు అపారమైన కృషిచేశాడు. ఆయన చెప్పిన ఎన్నో విషయాలు నేడు ఎందరికో తెలియకపోవడం విచారకరం. తన 24వ ఏట ‘‘ఆర్యభటీయం’’ రచించాడు. ఈ గ్రంథం గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలకి సంబంధించిన ఎన్నో అద్భుత విశేషాల సంగ్రహం. ఆ తరువాతి కాలంలో ఎందరో గణిత, ఖగోళ శాస్తజ్ఞ్రుల అధ్యయనాలకు ఇదే ఆధారమయ్యింది. ఈ గ్రంథం దక్షిణ భారతంలో బాగా ప్రాచుర్యం పొందింది. దక్షిణ భారతానికి చెందిన ఎందరో గణిత శాస్తజ్ఞ్రులు ఈ గ్రంథానికి వివిధ వ్యాఖ్యానాలను రాశారు. ఇందులో అంకగణితం, బీజ గణితం, త్రికోణమితులకు సంబంధించి ఎన్నో విషయాలున్నాయి. ఆర్యభట్టు శిష్యుడైన మొదటి భాస్కరాచార్యుడు ఆర్యభట్టీయం గ్రంథాన్ని ‘‘అశ్మకతంత్ర’ పేరుతో వ్యాఖ్యానించాడు. ఆర్యభట్టీయం గ్రంథానే్న కొందరు ‘‘ఆర్య శత అష్ట’’ (అనగా ఆర్యభట్టుని 108) పేరుతో ప్రస్తావించారు. ఇందులో 108 శ్లోకాలు ఉన్నాయి. ఇందులో నాలుగు అధ్యాయాలున్నాయి.
మొదటి అధ్యాయం ‘‘గీతికపాద’’. ఇందులో కాలగణనకు సంబంధించిన వివరాలున్నాయి. తృటి, లిప్త వంకి సూక్ష్మ కాలప్రమాణం మొదలుకొని యుగం, మన్వంతరం, కల్పం వరకు ఇందులో వివరాలున్నాయి. ఒక మహాయుగం అంటే 4.32 మిలియన్ సంవత్సరాలని ఇందులో పేర్కొనబడింది.
రెండవ అధ్యాయం ‘‘గణిత పాదం’’. ఇది గణితశాస్త్ర ప్రధానమైనది. ఇందులో క్షేత్ర గణిత సూత్రాలను వివరిస్తూ 33 శ్లోకాలున్నాయి. రేణాగణితంలో వచ్చే త్రిభుజాలు, వృత్తాల వైశాల్యాలను లెక్కించడానికి ఆయన సూత్రాలను ప్రతిపాదించాడు. లంబకోణ త్రిభుజం లక్షణాలను, పరస్పరం ఒకదానినొకటి ఖండించుకునే వృత్తాల లక్షణాలనూ ఆర్యభట్టు పేర్కొన్నాడు. త్రికోణమితిలోని సైన్‌ను ‘‘అర్ధ జ్యా’’ (half chord)) పేరుతో వివరించాడు. ‘‘పైథాగరస్ సిద్ధాంతం’’ ఉపయోగించి త్రికోణమితిలో వచ్చే సైన్ విలువలను లెక్కగట్టి ఆయన పట్టికను రూపొందించాడు.
‘‘గణిత పాదం’’ అధ్యాయంలోనే ఆర్యభట్టు తొలి పది దశాంశ స్థానాలను పేర్కొన్నాడు. వర్గమూలము, ఘన మూలములను లెక్కించడానికి క్రమసూత్ర పద్ధతులను ( (Algorithms)) వివరింఛాడు. అంకశ్రేఢులు, గుణశ్రేఢుల గురించి, వర్గ సమీకరణాల గురించి ఇందులో వివరణ ఉంది. సూత్రాలను ఉపయోగించి వర్గములు, ఘనముల శ్రేణుల సంకలనాలు లెక్కించడం, వర్గ సమీకరణాలను ఉపయోగించి చక్రవడ్డీని లెక్కించడం, నిష్పత్తులు, లీనియర్ ఈక్వేషన్స్ పరిష్కరించడం వంటి విషయాలు ఎన్నో ఈ విభాగంలో వివరించబడ్డాయి. ఆర్యభట్టు బీజగణితంలో ఎన్నో సూత్రాలను వివరించేడు. ఘన + ఇక = ష రూపంలో ఉండే Diophantine equations ఎలా పరిష్కరించాలో వివరించాడు.
ఆర్యభట్టు బ్రాహ్మీ అంకెలను ఉపయోగించలేదు. వేద కాలం నుండి వస్తున్న సంఖ్యలను పదాలలో పేర్కొనే పద్ధతినే కొనసాగించాడు. అలాగే ఆయన ‘సున్నా’కు ఎలాంటి సంకేతమూ ఉపయోగించలేదు. కానీ తన వివరణలో ఒకట్లు, పదులు, వందలు ఇలా వివిధ స్థానాలలో దానిని ఉపయోగించినప్పుడు సంఖ్యల విలువలు మారడం గురించి ప్రస్తావించాడు. ఒక చరరాశి (వేరియబుల్) ఒక విలువను సమీపించడాన్ని ‘ఆసన్న’ అని వివరించేడు. దీనినే నేడు గణిత శాస్త్రంలో ‘‘టెండ్స్ టు’’ అని వ్యవహరిస్తున్నాం. ‘‘పై’’ విలువను నాలుగవ దశాంశ స్థానానికి లెక్కించిన మొదటి వ్యక్తి ఆర్యభట్టు. అంతేకాదు. ‘‘పై’’ (62,832/20,000= 3.1416) విలువను ఉపయోగించి రేఖా గణితానికి సంబంధించిన వివిధ కొలతలను ఎలా లెక్కించాలో పేర్కొన్నాడు.
మూడవ అధ్యాయం ‘‘కాలక్రియపాదం’’. ఇందులో కాలగణనకు సంబంధించిన వివరాలున్నాయి. వివిధ రాశులలో గ్రహాలు ఎలా సంచరిస్తాయో ఇందులో స్పష్టమైన వివరణ ఉంది. కాలగణనకు సంబంధించిన వివిధ ప్రమాణాలు, గ్రహగతులకు సంబంధించిన వివిధ నమూనాలు, భూగోళంపై వివిధ స్థలాలను బట్టి రేఖాంశాలను ఎలా నిర్ణయించాలి మొదలైన వివరాలు ఇందులో ఉన్నాయి. ఫలానా రోజు చెప్తే ఆ రోజు ఏయే గ్రహాలు ఎక్కడెక్కడ ఉంటాయో ఎలా లెక్కించాలో ఇందులో వివరణ ఉంది. వారంలో వచ్చే ఏడు రోజుల పేర్లు ఈ అధ్యాయంలో ఉన్నాయి. నేటి మన పంచాంగం రూపకల్పనకు ఆర్యభట్టు వేసిన పునాదే ఆధారం. ఖగోళ శాస్త్రంలో ఆర్యభట్టు ‘‘ఔదాయక’’ పద్ధతిని కనిపెట్టాడు. ఈ పద్ధతిలో భూమధ్యరేఖ వద్ద సూర్యోదయం అయ్యే సమయం నుండి రోజును లెక్కించడం జరుగుతుంది. తన తరువాతి రచనలలో ‘‘అర్ధ-రాత్రిక’’ పద్ధతిని ప్రస్తావించేడు. ఇందులో అర్ధరాత్రి సమయం నుండి రోజును లెక్కించడం జరుగుతుంది. ఈ అర్ధ-రాత్రిక వివరాలు ఇప్పుడు లభ్యం కావడం లేదు.
ఇక నాల్గవ అధ్యాయం ‘‘గోళ పాదం’’. ఇది ప్రధానంగా ఖగోళ శాస్త్రానికి సంబంధించినది. ఇందులో అంతరిక్షంలోని వివిధ గోళాలకు సంబంధించిన రేఖాగణిత, త్రికోణమితి వివరాలున్నాయి. ఈ అధ్యాయంలో సమతల త్రికోణ మితిని (Plane frigonometry)) అన్వయిస్తూ గోళీయ జ్యామితి (spherical geometry)) లోని సమస్యలను ఎలా ఫరిష్కరించాలో పేర్కొనబడింది. అంతరిక్షంలో సూర్యుని సంచారం గురించి, ఖగోళ భూమధ్యరేఖ (Celestial equiator)) గురించి, భూమి యొక్క ఆకారం గురించి, పగలు రాత్రులు ఏర్పడడానికి గల కారణాలు. వివిధ రాశుల గురించి ఈ అధ్యాయం వివరిస్తుంది. గ్రహణాలు రాహుకేతువులు వల్ల గాక, భూమి, చంద్రుల నీడల వలన సంభవిస్తాయనీ ఈ అధ్యాయం చెప్తుంది. భూమి చుట్టుకొలత 62,832 మైళ్ళు ఉంటుందని ఆయన లెక్కగట్టాడు. సౌర దినములను లెక్కగట్టే పద్ధతిని మొదట తెలిపిన వ్యక్తి ఆర్యభట్టే! గ్రహాలు స్వయం ప్రకాశకాలు కావనీ, సూర్యకాంతి పరావర్తనం వల్లనే అవి ప్రకాశిస్తున్నాయనీ ఆయన ధ్రువీకరించాడు. భూమి, చంద్రుల నీడలను బట్టి గ్రహణాలు ఏర్పడతాయని ఆయన తెలిపాడు. సూర్యుడు, ఇతర గ్రహాలకు వచ్చే గ్రహణాల గురించి కూడా వివరణ ఉంది. భూమి బల్లపరుపుగా కాకుండా గోళాకారంలో ఉంటుందనీ, భూమి, ఇతర గ్రహాల వివిధ కక్ష్యలలో సూర్యుని చుట్టూ పరిభ్రమిస్తున్నాయనీ ఆయన తెలిపాడు. భూమి పడమర నుంచి తూర్పు వైపు పరిభ్రమిస్తోంది కాబట్టి నక్షత్రాలు పడమటి వైపుగా కదులుతున్నట్లు అనిపిస్తుందని ఆర్యభట్టు అన్నాడు. సూర్యుని చుట్టూ గ్రహాలూ పరిభ్రమించే కక్ష్యలు దీర్ఘవృత్తాకారంలో ఉంటాయని మొట్టమొదట చెప్పిన ఘనత ఆర్యభట్టుకే దక్కింది. కానీ- క్రీ.శ.1571లో జన్మించిన జర్మన్ ఖగోళ శాస్తవ్రేత్త జోహాన్స్ కేప్లేర్‌కే ఆ ఘనతని మనం కట్టబెట్టాం. బిహార్‌లోని తారేగనాలో ఆర్యభట్టు సూర్య దేవాలయం నిర్మించాడు. ఖగోళ శాస్త్రంలో అద్భుత ఆవిష్కరణలు చేసిన ఆర్యభట్టుకు గౌరవ సూచికంగా భారత ప్రభుత్వం 1975లో ప్రయోగించిన తొలి ఉపగ్రహానికి ఆయన పేరే పెట్టింది. ఆయన గౌరవార్థం బిహార్ ప్రభుత్వం పాట్నాలో ఆర్యభట్ట నాలెడ్జ్ యూనివర్సిటీని స్థాపించింది. ఇందులో వైద్య, సాంకేతిక, మేనేజ్‌మెంట్ తదితర కోర్సులు ఉన్నాయి. ఉత్తరాఖండ్‌లోని నైనిటాల్‌లో గల ఆర్యభట్ట రీసెర్చ్ ఇనిస్టిట్యూట్ ఆఫ్ అబ్జర్వేషనల్ సైనె్సస్ (ARIOS) లో ఎట్మాస్పెరిక్ సైనె్సస్, ఆస్ట్ఫ్రోజిక్స్, ఆస్ట్రానమీలలో పరిశోధనలు జరుగుతున్నాయి.