నేను చదువుకునే రోజుల్లో కాళోజీ నారాయణరావు ఆదివారం నాడు పిల్లలందర్నీ కొన్ని ప్రశ్నలు అడిగేవాడు.
‘‘స్వాతంత్య్రం మా జన్మహక్కు అదే నీ జీవిత లక్ష్యం.. నేను పాపాన్ని చూడను. వినను, మాట్లాడను.. ఈ వాక్యాలన్నీ ఎవరన్నారు?’ అని కాళోజీ మమ్ముల్ని ప్రశ్నించేవాడు. మేం తెల్లముఖం వేసేది. ఇవి కూడా రాకుంటేమీ చదువెందుకు? ఇవి తెల్వనివానికి అక్షరజ్ఞానం ఉన్నా వృథానే అనేవాడు. కాళోజీ అన్న ఈ వాక్యమే మమ్ములను గ్రంథాలయాల వైపుపరుగెత్తించింది. మనం పరీక్షలకు సన్నాహం చేయటమే, మార్కులు సాధించటమే చదువనుకుంటున్నాం. చదువ వలసిన మనిషికి ఎనిమిది జ్ఞానాలు రావాలి. 1) శబ్ధజ్ఞానం 2) తర్కజ్ఞానం 3) దృశ్యజ్ఞానం 4) శారీరక జ్ఞానం 5) సర్వజ్ఞానం 6) ప్రకృతి జ్ఞానం 7) సామాజిక జ్ఞానం 8) ఆత్మజ్ఞానం. ఇవన్నీ ప్రతి విద్యార్థిలోనూ గోప్యంగా ఉంటాయి.
శబ్దజ్ఞానం: ‘‘మీ తరగతి గదిలో ఎవరు బాగా ఉపన్యాసం చెబుతారు?’’అని ప్రశ్నవేస్తే ఫలానా వ్యక్తి అని ఒక పేరు చెబుతారు. ఆ వ్యక్తి పేరే ఎందుకు చెబుతున్నారో అని మళ్లీ ప్రశ్నవేస్తే ఆ ఉపన్యాసకునికి ఏ పదాన్ని ఎక్కడ వాడాలో ఆ ఉపన్యాసకునికి తెలుసునని సమాధానం. శ్రీశ్రీ ఎందుకు మంచికవి అని ప్రశ్నవేస్తే- అగ్గిపెట్టె, కుక్కపిల్లా, సబ్బుబిళ్ల మీద కవిత్వం రాశాడు.. అని సమాధానం చెబుతారు. మా అమ్మ కథ చెబుతుంటే కదలబుద్ధికాదు అని ఒక విద్యార్థి సమాధానం చెప్పేవాడు.
తర్క జ్ఞానం: మా ఊళ్లో ఎల్లయ్య చదువుకోలేదు. కానీ ఊళ్లో పంచాయతీలకు హాజరై తీర్పు చెబుతాడు. తర్కబద్ధంగా మాట్లాడతాడు. విషయాన్ని విశే్లషణ చేస్తాడు. అది తర్కజ్ఞానం. ఈ జ్ఞానం ఆయనకు ఏ పాఠశాల నేర్పింది? తల్లికి బిడ్డ పాలిచ్చేటప్పుడు చిత్రాన్ని గీయమని చిత్రలేఖనం పోటీలలో అడిగేవారు. పిల్లలు ఆ చిత్రాన్ని అద్భుతంగా గీసేవారు. పిల్లలకు కబడ్డీ ఆడటం ఎవరు నేర్పారని అడిగితే మేమే ఆడుకుని నేర్చుకున్నాం అంటారు. ఒక విద్యార్థిని పాఠశాల వార్షికోత్సవ సందర్భంలో నాట్యం చేస్తుంది. ఈ నృత్యాన్ని ఎక్కడ నేర్చుకున్నావని ప్రశ్నిస్తే- ‘నాకు నేనుగా నేర్చుకున్నాను. నాకు అలా నృత్యం వచ్చింద’ని ఆ పల్లెటూరి విద్యార్థిని సమాధానం చెప్పింది. గొర్రెల కాపరి ఏ చెట్టుమీద, గట్టుమీదో కూర్చుని వెదురుతో ఒక గొట్టం తయారు చేసుకుని ఊదుతుంటాడు. దానితో వచ్చే స్వరాన్ని విని ముగ్ధులవుతారు. దీన్ని మనం ఏ పరీక్షలో పిల్లల్ని అడిగాం?
దృశ్య జ్ఞానం: పిల్లలు చెరువుపక్కన గంటల కొద్దీ కూర్చుంటారు. ఆ దృశ్యాలను చూస్తుంటే కొందరు ఏడుస్తారు. ఎందుకురా అంటే? ఆ చెరువుదగ్గర మా అమ్మ కాలిన శవమై కనిపిస్తున్నది సార్ అంటారు. మబ్బులను చూస్తూ- ఒక విద్యార్థి చనిపోయిన తన అమ్మను తలుచుకుని మా అమ్మ మబ్బుల్లోకి కలిసి వెళ్లిపోతుందంటాడు.
శారీరక జ్ఞానం: కొందరు తమ శరీరాన్ని, కండరాలను చూసుకుని మురిసిపోతుంటారు. రోజూ ఎవరికీ చెప్పకుండానే వ్యాయామం చేస్తుంటారు. పరుగులు తీస్తూ ఉంటారు. వేగంగా నడుస్తూ ఉంటారు. ఇది ఏ పరీక్షల కోసమో కాదు. తన శరీరంలో వస్తున్న మార్పులను గమనిస్తూ ఉంటారు.
సామాజిక జ్ఞానం: ఒక సమస్యపై ప్రజలు ఆందోళన చేస్తుంటే జైజై అని నినాదాలిస్తుంటే ఊగిపోతారు. అది సామాజిక జ్ఞానం.
.. ఇలా ప్రకృతి జ్ఞానం, ఆత్మజ్ఞానం స్వరజ్ఞానంలు ప్రతి వ్యక్తిలో దాగి ఉంటాయి. వాటిని మనం కదిలిస్తే అవి బైటపడతాయి. వీటన్నింటినీ బహిర్గతం చేయడమంటే జ్ఞానమనే ఊటను బైటకు రప్పించటమే అవుతుంది. ఇవి స్వతహాగా విద్యార్థిలో చూరగొంటే ఆ పిల్లల నిజ స్వరూపం కనిపిస్తుంది. ఈ జ్ఞానానే్న పోషించటం, వెలికితీయటం ఇప్పటి స్కూలు లక్ష్యం. దాగి ఉన్న జ్ఞానమనే ఊటలను బయటకు రప్పించటమే పాఠశాల గమ్యం. కాళోజీ అదే పనిని మాపై ఉపయోగించాడు. ఆనాడు మాలో కాళోజీ తన ప్రశ్నలతో దేశభక్తిని రగిలించాడు. అందుకే కాళోజీ- పంతులు కాని పంతులు.. ఉపాధ్యాయుడు కాని ఉపాధ్యాయుడు.. మహామహోపాధ్యాయుడు కాళోజీ నారాయణరావు.
గణితానికి మూలం తర్కం...
ప్రతి కాలంలోనూ తర్కం ఒకే మాదిరిగా ఉంటుందని అనుకోకూడదు. ఒకనాడు న్యూటన్ సిద్ధాంత శిరోధార్యం. కానీ ఐన్‌స్టీన్ దాన్ని మార్చాడు. తర్కానికి మూలం సమాచారం. ఐన్‌స్టీన్ రిలెటివిటీతో న్యూటన్ సిద్ధాంతాన్ని మార్చాడు. ఒక కాలంలో సమాచారం సంగ్రహించబడుతుంది. సరళరేఖ అనేది ఆనాడు గణితానికి మూలం. అదే భావనతో భూమి చదునుగా ఉందనుకునేవారు. కానీ భూమి గుండ్రంగా ఉన్నదని ఆ తర్వాత తేలింది. అది బంతి మాదిరిగా వుందని తేలింది. బంతిపైన ఒక సరళరేఖ గీయగలుగుతున్నావా? అని అడుగుతున్నాము. బంతిపై వక్రరేఖలు గీయగలుగుతాం.. కానీ సరళరేఖ అస్తిత్వమే లేదు. లేని సరళరేఖకు భూమి అస్తిత్వం కల్పించింది. భూమి గుండ్రంగా ఉందని తేలినప్పుడు ఆ తర్కం దెబ్బతిన్నది. ఆ తర్కంపై ఆధరాపడ్డ శాస్త్రం అంతా కూలిపోయింది. అదే న్యూట్రీనియన్ జామెంట్రీ. విమానాల మీద తిరుగుతున్నప్పుడు మనకు రైలుపట్టాలు సరళరేఖగా కనబడవు. అవి వక్రరేఖలుగానే కనపడతాయి. గణితం ప్రతి కాలంలో కూడా ఒకే రకంగా ఉంటుందనుకోవటం తప్పు. దానికి కొన్ని పరిమితులున్నాయి. ఆ పరిమితుల్లోనే తర్కాన్ని అర్థం చేసుకోవాలి.
తర్కం లేని గణితం వ్యర్థం. 2+3 అని చెప్పేటప్పుడు రెండు, మూడు ఒకే జాతికి సంబంధించినవి కావాలి అనగా ఇద్దరు బాలురను, ముగ్గురు ఆడపిల్లలను కూడితే ఏమొస్తుందని అడిగితే సమాధానం రాదు. అదే ప్రశ్న ఇద్దరు మనుషులను ముగ్గురు మనుషులతో కలిపితే ఏం వస్తుందంటే ఐరుగురు మనుషులంటాం. గణితం నేర్చుకుంటున్నప్పుడు దాని పరిధులు కూడా తెలుసుకోవాలి. తర్కానికి మూలం సమాచారం. గణితం తర్కం మీద ఆధారపడి ఉంటుంది.