కలనగణితం పుట్టింది భారతదేశంలోనే..!

సర్ ఐజాక్ న్యూటన్, పియరీ డే ఫెర్మాట్, గోట్ ఫ్రైడ్ లెబ్నిజ్ మొదలైనవారి పేర్లు తరచుగా మనకు కలనగణితం లేడా (కేలుక్లస్)లో వినిపిస్తుంటాయి. కానీ వీరందరికంటే చాలాకాలం పూర్వమే భారతదేశపు ఖగోళ శాస్తవ్రేత్త, గణిత శాస్తజ్ఞ్రుడు అయిన జ్యేష్ఠదేవుడు కలనగణిత సూత్రాలను ప్రతిపాదించాడు. వాటన్నింటినీ, తన గురువులవద్ద నేర్చుకున్న కలనగణిత విశేషాలనూ ఆయన గ్రంథస్థం చేసారు. క్రీ.శ.1500-1575నాటి జ్యేష్ఠ దేవుడు కేరళకి చెందినవాడు. 14వ శతాబ్దానికి చెందిన నీలకంఠ సోమయాజి వ్రాసిన ‘‘తంత్ర సమగ్ర’’ గ్రంథాన్ని ఈయన ‘‘యుక్త్భిష’’ పేరుతో మలయాళంలోకి అనువదించారు. ఈ గ్రంథమునే కలనగణితానికి సంబంధించిన మొదటి గ్రంథంగా పండితులు పేర్కొంటున్నారు.
నీలకంఠ సోమయాజి గ్రంథాన్ని అనువదించడం మాత్రమే కాకుండా జ్యేష్ఠదేవుడు కలనగణితానికి సంబంధించిన ఎన్నో వౌలిక విషయాలను, త్రికోణమితికి సంబంధించిన ఎన్నో సంక్లిష్ట సమస్యలకు విశే్లషణలను తన గ్రంథంలో పేర్కొన్నాడు.
మాధవ (క్రీ.శ.1340-1425) సంగమ గ్రామానికి చెందిన గణిత, ఖగోళ శాస్తజ్ఞ్రుడు. ఈ గ్రామం కేరళలోని త్రిస్సూర్ జిల్లాలో ఉంది. ఇతడు గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలకు సంబంధించి కేరళ విద్యాలయాన్ని స్థాపించాడు. ఈయన త్రికోణమితికి చెందిన ‘పవర్ సిరీస్ ఎక్స్‌ప్రెషన్స్’’ కనుగొన్నాడు. ఈయన చేసిన సిద్ధాంత విశే్లషణాలన్నీ స్థానిక మలయాళీ భాషలో ఉన్నాయి. అందువల్ల జ్యేష్ఠదేవుడు వీటన్నింటినీ ‘‘యుక్త్భిష’’ పేరుతో సంకలనం చేశాడు. వందల పేజీలు కల ఈ పుస్తకంలో 15 అధ్యాయాలున్నాయి. వీటిలో ఎన్నో గణితశాస్త్ర సిద్ధాంతాలకు సంబంధించిన నిరూపణలు, సమగ్రమైన వివరణలు ఉన్నాయి. ఎన్నో సంక్లిష్టమైన కలనగణిత సూత్రాలకు 11వ దశాంశ స్థానము వరకు లెక్కలుకట్టి ఈ పుస్తకంలో పట్టికలలో పొందుపరిచారు. సుమారు 2 శతాబ్దాలపాటు ఒక వెలుగువెలిగిన ఈ కేరళ విద్యాలయం క్రీ.శ.16వ శతాబ్దంనాటికి క్షీణ దశకు చేరుకుంది. ఒకవేళ జ్యేష్ఠదేవుడు ‘‘యుక్త్భిష’ను సంకలనం చేయకపోయి ఉంటే మాధవుని గురించి, విశేషమయిన అతడి గణితశాస్త్ర కృషిని గురించి తరువాత తరాల వారికి తెలిసి ఉండేది కాదు.
కేరళ విద్యాలయం మూతపడిన వంద సంవత్సరాల తరువాత ఐరోపాలో కలనగణిత ఆవిష్కరణలు జరిగేయి. భారతీయ కలనగణితం గురించి కొందరు చరిత్రకారులు ఇలా పేర్కొంటున్నారు. ‘‘మత ప్రచారంకోసం భారతదేశంలో ప్రవేశించిన జేస్యూట్ క్రైస్తవులు కొందరు తిరిగి ఐరోపాకు వెళ్తూ ‘యుక్త్భిష’ ప్రతులను కొన్నింటిని తమతో తీసుకెళ్ళారు. ఆ పుస్తకంలోని కొన్ని సూత్రాలు ఆ తరువాత కాలంలో ఐరోపాలోని శాస్తజ్ఞ్రులకు ప్రేరణనిచ్చాయి. ఐరోపీయ కలనగణిత వికాసానికి ఆధారంగా నిలిచాయి.’’
వ్యాపారం పేరుతో భారతదేశానికి వచ్చిన బ్రిటిష్‌వారు 17 శతాబ్దంనుండి భారతీయ సంస్కృతిని అధ్యయనం చేయడం మొదలుపెట్టారు. జ్యేష్ఠదేవుని ‘యుక్త్భిష’ గురించి 1830లో చార్లెస్ ఎం. విష్ ‘‘ట్రాన్స్‌లేషన్స్ ఆఫ్ ది రాయల్ ఆసియాటిక్ సొసైటీ ఆఫ్ గ్రేట్ బ్రిటన్ అండ్ ఐర్లాండ్’’ అన్న జర్నల్‌లో ఒక అధ్యయన పత్రాన్ని ప్రచురించారు. విష్ దక్షిణ మలబారులో ఈస్టిండియా కంపెనీ తరపున పనిచేసేవారు. తరువాత ఆయన క్రిమినల్ జడ్జిగాకూడా పనిచేశారు. ఎన్ని పనుల వత్తిడులలో ఉన్నా భారతీయ సాహిత్యాన్ని అధ్యయనం చేయడానికి కొంత సమయం వెచ్చించేవారు. 38 ఏళ్ళ వయస్సులోనే మరణించిన చార్లెస్ విష్ ‘యుక్త్భిష’లో కలనగణితానికి సంబంధించిన ఎన్నో సూత్రాలను పూర్తి నిరూపణలతో ఎలా వివరించారో పేర్కొన్నారు.
జ్యేష్ఠదేవుని ‘యుక్త్భిష’లో కలనగణిత విశేషాల గురించి ప్రపంచానికి తెలియడం చాలా గొప్ప విషయం. ఎందుకంటే చార్లెస్ విష్‌కి ముందు భారతదేశంలోని వైజ్ఞానిక వైభవం గురించి పాశ్చాత్యులకు తెలియదు. భారతీయ శాస్తజ్ఞ్రులు ఎన్నో గొప్పగొప్ప ఆవిష్కరణలు చేశారంటే వారసలు నమ్మేవారు కారు.
జాన్‌వార్నర్ అనే మరొక ఈస్టిండియా కంపెనీ ఉద్యోగి వ్రాసిన ‘‘ఎ నేటివ్ ఆస్ట్రానమర్ హూవాజ్ ఆర్ ఎ పర్ఫెక్ట్ స్ట్రేంజర్‌తో యూరోపియన్ జామెట్రీ’’అన్న వ్యాసంలో అనంత శ్రేణులను భారతీయులు కనుగొనలేదనీ, వాటి గురించి ఐరోపా శాస్తవ్రేత్తలే ఎక్కువగా ప్రస్తావించారనీ పేర్కొన్నాడు. అయితే చార్లెస్ విష్ మాత్రం ఇతని వాదనతో ఏకీభవించలేదు. వార్నర్ వాదనని తప్పుపడుతూ విష్ ‘యుక్త్భిష’ను పేర్కొన్నాడు. ‘‘కలనగణితంలో మనం ప్రముఖంగా చెప్పుకునే అనంత శ్రేణులకి మూలం మలబార్ అని నేను నిస్సంకోచంగా చెప్పగలను’’ అని విష్ అంటారు.
‘‘కలనగణితానికి సంబంధించిన ఎన్నో విషయాలు జ్యేష్ఠదేవుడు చేసిన సిద్ధాంత ప్రతిపాదనలపై ఆధారపడి ఉంటాయి’’ అని కిం ప్లాఫ్కర్ అంటారు. ఈయన ‘‘మేథమేటిక్స్ ఆఫ్ ఇండియా’’ గ్రంథ రచయిత. జ్యేష్ఠదేవుడు ప్రతిపాదించిన కలనగణిత సిద్ధాంతాలను ఆ తరువాత 1660లలో ఐరోపాకు చెందిన జేమ్స్‌గ్రెగొరీ స్వతంత్రంగా పేర్కొన్నాడు. ఆ సిద్ధాంతాలకు అతడు ఇచ్చిన నిరూపణలు జ్యేష్ఠదేవుడు నిరూపణలతో పోలి ఉన్నాయి.
‘‘క్రీ.శ. 1350లో కేరళ విద్యాలయానికి చెందిన గణిత శాస్తజ్ఞ్రులు అనంత శ్రేణులు (ఇన్‌ఫినిట్ సిరీస్) గురించి వివరించారు. ఇవి కలనగణితానికి చెందిన ప్రాథమిక సూత్రాలలో ముఖ్యమైనవి. దురదృష్టవశాత్తు వీటిని ఐజాక్ న్యూటన్, 17 శతాబ్దానికి చెందిన గోట్‌ఫ్రైడ్ లెబ్నిజ్ ప్రతిపాదించినట్లుగా ప్రచారంలో ఉంది’’ అని ఇంగ్లాండులోని ది యూనివర్సిటీ ఆఫ్ మాంచెస్టర్‌కి చెందిన డా. జార్జ్‌వర్గీస్ జోసెఫ్ అంటారు.
‘‘ది క్రిస్ట్ ఆఫ్ ది పీకాక్: ది నాన్-యూరోపియన్ రూట్స్ ఆఫ్ మేథమేటిక్స్’’ అన్న తన పుస్తకంలో భారతీయులు ప్రతిపాదించిన గణితశాస్త్ర విశేషాలను గురించి డా. జార్జ్‌వర్గీస్ జోసెఫ్ వివరిస్తారు.
డా. జోసెఫ్ తన పుస్తకంలో వివరించిన కొన్ని విషయాలు:
‘‘ఆధునిక గణితశాస్త్రానికి మూలం ఐరోపాయేనని చాలామంది భావిస్తున్నారు. కానీ 14-16 శతాబ్దాలలో భారతదేశంలో జరిగిన అద్భుత గణితశాస్త్ర ఆవిష్కరణల గురించి అందరూ ఉపేక్షించారు. మరచిపోయారు. 17వ శతాబ్దపు చివరివాడైన న్యూటన్ గణితశాస్త్రంలో చేసిన కృషిని గురించి ముఖ్యంగా కలనగణితానికి సంబంధించిన పద్ధతులకు అతడు ఇచ్చిన వివరణ గురించి తక్కువగా అంచనావేయడానికి వీల్లేదు. కానీ కలనగణితం గురించి చెప్పాల్సి వచ్చినప్పుడు కేరళ విద్యాలయానికి చెందిన మాధవ, నీలకంఠలను న్యూటన్‌కంటే ఎత్తునే నిలబెట్టాలి. ఎందుకంటే వారు కలనగణితంలో అత్యంత ముఖ్యమైన అనంతశ్రేణులను కనిపెట్టారు. నేడు గణితశాస్త్రంలో ప్రధానమైనదైన ‘‘పై’’ విలువను కేరళ విద్యాలయానికి చెందిన గణితశాస్తజ్ఞ్రులు 9, 10, 17 దశాంశ స్థానాలకు గణించారు.’’
‘‘కేరళ విద్యాలయానికి చెందిన గణితశాస్తజ్ఞ్రుల ఆవిష్కరణలు పెద్దగా ప్రాచుర్యం పొందక పోవడానికి ఎన్నో కారణాలున్నాయి. ముఖ్యంగా ఐరోపాయేతర దేశాలలో విజ్ఞానశాస్త్రంలో జరిగిన కృషిని ఐరోపా దేశాలు చిన్నచూపు చూసాయి. ‘యుక్త్భిష’ వంటి ఎన్నో ప్రసిద్ధ గణితశాస్త్ర గ్రంథాలు మలయాళీ భాషలో ఉండడం వలన అవి బయటి ప్రపంచంలో ప్రాచుర్యం పొందలేకపోయాయి.’’
డా. జోసెఫ్ ఇంకా ఇలా అంటారు. ‘‘విజ్ఞానశాస్త్రం విషయంలో పాశ్చాత్య దేశాలనుండి భారతదేశం పొందిన దానికన్నా భారత్‌నుండి పాశ్చాత్య దేశాలు పొందిన పరిజ్ఞానమే చాలా ఎక్కువ. క్రీ.శ. 15వ శతాబ్దంలో జెస్యూట్ మిషనరీలు భారతదేశంలోకి ప్రవేశించాయి. కేరళ శాస్తజ్ఞ్రుల ద్వారా వారు పొందిన గణిత పరిజ్ఞానాన్ని ఐజాక్ న్యూటన్‌కి అందజేశారు.’’
తొలినాళ్ళలో కేరళ ద్వారా భారతదేశంలోకి అడుగుపెట్టిన జెస్యూట్ క్రైస్తవులు స్థానిక భాషలపై పట్టు సంపాదించారు. భారతీయ శాస్తవ్రేత్తల వద్ద గణితశాస్తమ్రు, ఖగోళ శాస్త్రాలను అధ్యయనం చేసారు. 15వ శతాబ్దానికి చెందిన పాప్‌జార్జ్ 13 జూలియన్ కేలండరుని ఆధునీకరించడంకోసం ఒక కమిటీని ఏర్పాటుచేసారు. ఈ కమిటీలో జర్మనీకి చెందిన జెస్యూట్ క్రైస్తవుడైన క్లావియస్ ఉన్నాడు. ఈయనకి గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలలో మంచి పరిజ్ఞానం ఉంది. కేలండర్ రూపకల్పనలో ఇతర దేశాలు అవలంబించిన పద్ధతులను తెలుసుకోడానికి అతడు ఎంతో కృషిచేసాడు. ఆ సమయంలో భారతదేశంలోని కేరళ విద్యాలయం గణిత, ఖగోళ శాస్త్రాలలో మంచి ప్రాభవంలో ఉంది. ఇప్పటికే కేరళలో ప్రవేశించిన జెస్యూట్ క్రైస్తవుల ద్వారా క్లావియస్ తనకు కావలసిన పరిజ్ఞానాన్ని సంపాదించాడు.
ఆరోజులలో నౌకాయానానికి సంబంధించిన పరిజ్ఞానం, సముద్రయాన సమయంలో కాలగణనకు సంబంధించిన పరిజ్ఞానాన్ని పొందడం అత్యవసరంగా ఉండేది. ఈ విషయంలో కొత్త పద్ధతులను తెలియజెప్పిన ఖగోళశాస్త్రంలో ప్రావీణ్యంఉన్న గణితశాస్తజ్ఞ్రులను ఐరోపాలో విలువైన బహుమానాలతో సత్కరించేవారు. ఆవిధంగా కేరళ శాస్తజ్ఞ్రులనుండి జెస్యూట్ క్రైస్తవులు అమూల్యమైన మన గణిత, ఖగోళ పరిజ్ఞానాన్ని ఐరోపాకు చేరవేశారు.
గణితశాస్త్రంలో అపారమైన ప్రజ్ఞకల భారతీయ శాస్తజ్ఞ్రుల గురించి చరిత్ర పుస్తకాలలో లేదా విజ్ఞానశాస్త్ర గ్రంథాలలో నామమాత్రంగానైనా ప్రస్తావన లేకపోవడం మన దౌర్భాగ్యం.